Koliko litara i kocki ima u bačvi?

Volumen bačve je na prvi pogled prilično jednostavna vrijednost. U cilindričnoj bačvi s konstantnim promjerom, lako je izračunati. Stara verzija, sa zakrivljenim zidovima, zahtijeva poseban pristup izračunavanju volumena.

Osim kalkulatora, dobro dođe mjerna traka. Njegova duljina ne smije biti veća od 3 m.

Za početak, promjer se mjeri u cilindričnoj bačvi. Lako ga je uočiti uočavanjem najveće vrijednosti.

Ako se koristio tanji materijal, na primjer nehrđajući čelik do 1 mm, onda se debljina stijenki posude može zanemariti.

Vrijednost promjera izmjerena za određeni spremnik je prepolovljena. Ovo je radijus proizvoda. Formula uključuje dva izračuna.

1. Kvadrat vrijednosti radijusa množi se brojem 3,1415926535 ..., približnije - 3,1416. Ovaj broj je povezan s opsegom - to je beskonačan decimalni razlomak (iracionalna vrijednost). Rezultirajuća vrijednost je površina kruga ili baze (dna) u njegovoj pravoj veličini.
2. Mjerimo visinu bačve - i pomnožimo je s rezultirajućom površinom dna. Ovo je volumen spremnika. Izmjerene vrijednosti se pretvaraju u metre, inače će vrijednost volumena u kubičnim metrima biti nerealno velika.

Za staru bačvu promjenjivog promjera provodimo nešto drugačiji izračun.

1. Mjerimo promjer na vrhu - najmanja efektivna vrijednost. Iznad i ispod ispostavit će se da su isti - oba dna spremnika su također jednaka. Podijelite promjer na pola, kvadrirajte dobivenu vrijednost i pomnožite s 3,1416.
2. Mjernom trakom opasujemo bačvu okolo i po sredini. Rezultirajuća vrijednost je opseg. Podijelimo ga brojem 3,1416, dobijemo promjer, njegovu vrijednost podijelimo na pola. Ovo je maksimalni radijus spremnika - njegova veća vrijednost. Od radijusa oduzmite debljinu zidova (zakrivljene ploče koje tvore zidove) - dobivamo stvarnu, efektivnu vrijednost radijusa (maksimalno). Množenjem broja 3,1416 s kvadratom njegove vrijednosti - dobivamo površinu dijela zamišljene ravnine koja prolazi sredinom bačve i ograničena je unutarnjom površinom njezinih stijenki.
3. Odredite aritmetičku sredinu (u četvornim metrima) veće i manje efektivne vrijednosti baze spremnika. Odnosno, zbrajamo ih - i dijelimo na dva dijela.
4. Mjerimo (u metrima) i množimo vrijednost visine s prosječnom površinom dna spremnika.

Rezultirajuća vrijednost je volumen "trbušaste" posude.

Za eliptičnu bačvu shema brojanja je drugačija.

1. Mjerimo udaljenost između suprotnih točaka posude koja se nalazi na elipsi (ovalni presjek). Trebali biste dobiti dvije značajno različite vrijednosti.
2. Saznajte aritmetičku sredinu ovih količina, ponovno je podijelite na pola - ovo je polumjer.
3. Mjerimo visinu - i pomnožimo njezinu vrijednost s drugom potencijom prosječnog polumjera i brojem 3,1416. Rezultirajuća vrijednost - u kubičnim metrima - je volumen ovalnog spremnika.

Iako se koncept radijusa ne odnosi na oval, lako ga je definirati kao prosjek. Pretpostavlja se da je oval savršena krivulja, koja nalikuje spljoštenom i izduženom krugu u isto vrijeme.

Spremnici u obliku prizme (najčešće ispravni) nisu vrlo česti, njihova formula za izračun je komplicirana. Da bi se pronašao njihov volumen, uvedeni su sljedeći geometrijski koncepti:

• perimetar poligona je baza, čija je površina potrebna za izračunavanje volumena spremnika;
• apotema je duljina odsječka linije koja povezuje središte poligona sa sredinom bilo koje njegove strane.

Da biste pronašli područje dna, na primjer, pravilne šesterokutne prizme, napravite 4 izračuna.

1. Izmjerite i izračunajte opseg dna prizmatične bačve.
2. Odredite središte prizme tako da olovkom povučete linije koje spajaju suprotne strane pravilnog šesterokuta. Točka njihova sjecišta je središte dna. Označite točku na sredini obje strane donjeg šesterokuta i nacrtajte apotemu. Izmjerite njegovu duljinu.
3. Podijelite donji perimetar na pola - i pomnožite ga s vrijednošću apoteme. Ne zaboravite izmjerene vrijednosti pretvoriti u metre. Rezultat je površina - u četvornim metrima - dna bačve.
4. Pomnožite ovu vrijednost s visinom.

Izračunava se volumen posude s šesterokutnom prizmom. Za bačve s bazom u obliku nepravilnog poligona, morat ćete izmjeriti sve strane dna - i prenijeti ih na crtež, upisati ovaj poligon u krug. Formula za izračun volumena takvog geometrijskog lika može biti pomalo komplicirana. Ali industrija gotovo da ne proizvodi takve spremnike, a izračun "pogrešnog" kapaciteta više je teoretski zanimljiv nego praktičan.

Izračunavanje pomaka znači uzimanje u obzir konstantne vrijednosti: 1 litra vode - 0,001 m3. Za centner vode potrebno je 0,1 kubični metar. Ova formula vrijedi za sve tekućine: jedna litra je kubni decimetar. Lako je izračunati kubični kapacitet, na primjer, spremnika koji nosi 4 tone vode: to je isti broj "kocki". Ali za, primjerice, ulje, "kocka" teži znatno manje od jedne tone. Gustoća istog ulja toliko je manja od gustoće vode, jer je težina određenog volumena naftnih derivata manja od mase iste količine vode. Ali 1 m3 je konstantna vrijednost.

Za opskrbu vodom od jedne tone (1 m3) trebat će vam 5 takvih spremnika.